równoleglobok abcd

[natalicz]

W rownoległoboku ABCD dane są A=(-2,2),C=(3,5) oraz \(\displaystyle{ \vec{BC}}\)=[1,4] oblicz
dlugosc boku dc i pole trojakta abc

ja chcialam sie tylko zapytac czy dobrze wyszedl mi punkt b,a mianowicie (2,1)?
dzieki

[Myrag]

aby obliczyc B od wpolrzdenych C odejmujesz wsporzedne wektora BC

no wiec

\(\displaystyle{ B = (3-1, 5-4) = (2, 1)}\)

aby obliczyc D do a dodejesz wsporzedne wektora BC poniewaz wektor BC jest
rowny wektorowi AD z powodu tego ze to rownoleglobok

\(\displaystyle{ D = (-2+1, 2+4) = (-1, 6)}\)

w tym momecie masz do wyboru 1 z 3 wzorow na pole rownolegloboku, ktore potem dzielisz
poprostu na 2

1. obliczacz kat pomiedzy odcinkami AB i AD

wtedy korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ |AB| * |AD| * sin \alpha}\)

2. robisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty A i B, i tworzysz rzut prostopadly punktu D
na ta prosta i dlugosc tego rzutu to wysokosc rownolegloboku

wtedy korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ |AB| * h}\)

3. obliczyc dlugosci przkatnych d1 i d2 czyli odcinkow AC i BD, oraz kata miedzy nimi

wtedy korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{d1*d2}{2} * sin \alpha}\)