Równania prostych

[lol123]

1. Napisz równanie prostej do której należą punkty \(\displaystyle{ A=(a,b)}\), \(\displaystyle{ B=(b,a)}\) gdzie a i b są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ x^2 - x - 2=0}\)

2.Napisz równanie prostej do której należy punkt \(\displaystyle{ A=(-3,2)}\) oraz
a) równoległej
b) prostopadłej
do prostej o równaniu \(\displaystyle{ 4x+6=0}\)

3.Określ wzajemne położenie prostych \(\displaystyle{ 5x-4y=8}\) i \(\displaystyle{ y=\frac{5}{4}x -3}\)

Porsze o pomoc...

[afugssa]

Skoro to są proste zadania, to po co prosisz o pomoc?
1. Obliczasz pierwiastki tego równania i podstawiasz do wzoru na równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty:
\(\displaystyle{ A=(x_1,y_1)}\), \(\displaystyle{ B=(x_2,y_2)}\)
\(\displaystyle{ (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)}\)
2. Proste są równoległe gdy mają takie same współczynniki kierunkowe a prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(\displaystyle{ -1}\).
Pozdrawiam!

[mat_61]

3) Wyznacz dla obydwu prostych współczynniki kierunkowe i skorzystaj ze wskazówki @bartoszwitek do zadania 2)