Objętość ostrosłupa

Agu?91 · Post autor: **Agu?91** » 15 lis 2009, o 11:00

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe 175\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)\(\displaystyle{ cm^{2}}\) a wysokość ściany bocznej ma długość10\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)cm. Oblicz objetość tego ostrosłupa.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 15 lis 2009, o 11:12

Chyba trochę mało danych.

Czy to jest ostrosłup prawidłowy?
Co jest podstawą tego ostrosłupa?

Agu?91 · Post autor: **Agu?91** » 16 lis 2009, o 15:46

Zapomniałam napisac, że to osrosłup trójkątny. I niepisało czy jest prostokątny, ale wydaje mi się, że tak...

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 16 lis 2009, o 16:03

Jeżeli jest to ostrosłup trójkątny prawidłowy (nie prostokątny), to zrób tak:

a- Oznacz sobie długość krawędzi podstawy przez a
b- zapisz wzór na pole powierzchni całkowitej (pole podstawy + pole powierzchni bocznej)
c- wyrażenie z punktu b) przyrównaj do podanej w zadaniu wartości i z otrzymanego równania wyznacz a.
d - oblicz promień okręgu wpisanego w podstawę r
e - zauważ, że wysokość ściany bocznej h1 (dana), promień okręgu wpisanego w podstawę r (obliczony w punkcie d) oraz wysokość ostrosłupa h tworzą trójkąt prostokątny. Z tw. Pitagorasa możesz więc obliczyć wysokość ostrosłupa
f - masz już wszystkie dane do obliczenia objętości.

Agu?91 · Post autor: **Agu?91** » 16 lis 2009, o 16:20

Boże, myślałam o prawidłowym, a napisałąm prostokątny ^ ^"" "Przejęzyczenie"