zadania o trójkątach

[*master*]

Witam, wogóle nie rozumiem matmy, a teraz musze nauczyc sie tych zadań aby miec 2 na koniec roku. Prosił bym o pomoc w rozwiązaniu ich.

1. Punkty A(-3,2) B(4,1) C(-1,3) sa wierzchołkami trójkata ABC
a) oblicz obwód trójkata ABC
b) napisz równanie prostej AC
c) napisz równanie wysokości BD
d)oblicz pole trójka ABC
2. Oblicz współrzedne środka S okregu opisanego na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A(5,2) B(3,0) C(-3,6)i oblicz pole koła o środku S i promieniu |AS|
Będe wdzięczny za wszelką pomoc.

zmieniłam temat poczytaj regulamin forum to dowiesz się dlaczego to zrobiłam
Lady Tilly

[Tristan]

Powiedz, co sprawia Ci problem? W końcu ze wzoru możesz obliczyć długości odcinków AB, BC, CA będących bokami trójkąta ABC, mając dane współrzędne punktów A,B i C. Na równanie prostej, mając dane dwa punkty, również jest wzór. Aby obliczyć równanie wysokości BD, skorzystaj z tego, że prosta BD jest prostopadła do prostej AC i przechodzi oczywiście przez punkt B. Bez problemu znajdziesz również punkt przecięcia prostych AC i BD, dzięki któremu obliczysz długość wysokości BD, po czym bez problemu obliczyć pole trójkąta ABC.

[Lady Tilly]

Obwód trójkąta bardzo łatwo obliczysz stosując wzór na długość np biorąc pod uwagę długość odcinka |AB| masz punkty A i B
wzór to:
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}\)
czyli W Twoim przypadku:
\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(-3-4)^{2}+(1-2)^{2}}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}}\)
podobnie robisz z długościami pozostałych dwóch boków: tzn |BC| oraz |AC| obwód stanowi sumę wszystkich trzech boków
jeśli chodzi o równanie prostej stosujesz wzór na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, znajdziesz go w tablicach matematycznych.

[*master*]

Tristan, czy mógłbys mi napisac jeszcze dokładnie wzory, który przy czym mam zastosowac, a ja jeszcze pokombinuje nad tymi zadaniami. Dzięki

[Tristan]

Co do zadania drugiego, zauważ, że jeśli okrąg opisany jest na trójkącie prostokątnym, to średnicą okręgu jest przeciwprostokątna okręgu, a środkiem okręgu jest środek tej przeciwprostokątnej, czyli długość promienia orkęgu to długość połowy przeciwprostokątnej. Z tymi informacjami pewnie dalej już sam dasz radę

Co do zadania pierwszego: wszystkie potrzebne Ci wzory możesz znaleźć w internecie. Powiedz konkretnie, gdzie się zacinasz, a na pewno pomogę.