Kiedy chcę wygenerować współrzędne x,y okręgu w zależności od kąta obrotu promienia robię to w ten sposób:
x=r cos(alfa)
y=r sin(alfa)
W jaki sposób wykonać coś takiego dla elipsy? Dany mam mimośród, podejrzewam że potrzebny będzie jeszcze jeden parametr, najlepiej gdyby to był "średni promień" (jeśli coś takiego w ogóle istnieje). Dane potrzebuję do symulacji ruchu planet dookoła Słońca, dlatego mimośród i średnia odległość od Słońca powinny być dobrymi parametrami.
Elipsa - współrzędne
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Elipsa - współrzędne
Dla elipsy masz
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=a\cos\alpha\\y=b\sin\alpha\end{cases}}\)
gdzie a i b są długościami odpowiednich półosi elipsy.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=a\cos\alpha\\y=b\sin\alpha\end{cases}}\)
gdzie a i b są długościami odpowiednich półosi elipsy.
Pozdrawiam.
Elipsa - współrzędne
Znalazłem gdzieś poniższy wzór i zastanawiam się, czy jest poprawny i skąd się bierze:
\(\displaystyle{ x=(1-e) \cdot cos( \alpha) \cdot Rsr}\)
\(\displaystyle{ y=(1+e) \cdot sin( \alpha) \cdot Rsr}\)
gdzie e to mimośród, Rsr to średnia odległość od środka elipsy.
Po wygenerowaniu wartości w programie trajektorie wyglądają prawie identycznie (zapewne błędy przy wprowadzaniu danych). W podanym przez Ciebie wzorze za a wprowadziłem aphelium, zaś za b peryhelium. Mam nadzieję, że takie założenie jest poprawne.
\(\displaystyle{ x=(1-e) \cdot cos( \alpha) \cdot Rsr}\)
\(\displaystyle{ y=(1+e) \cdot sin( \alpha) \cdot Rsr}\)
gdzie e to mimośród, Rsr to średnia odległość od środka elipsy.
Po wygenerowaniu wartości w programie trajektorie wyglądają prawie identycznie (zapewne błędy przy wprowadzaniu danych). W podanym przez Ciebie wzorze za a wprowadziłem aphelium, zaś za b peryhelium. Mam nadzieję, że takie założenie jest poprawne.