ellipsoida czy stozek?

[Jacek_fizyk]

witam, czy ktos moze mi wyjasnic dlaczego powierzchnia opisana rownaniem
\(\displaystyle{ S: r(sin\theta + cos\theta) = 1}\) z warunkiem \(\displaystyle{ cos\theta=0}\)

jesli przejdzie sie ze wspolrzednych sferycznych na kartezjanskie to dostane

\(\displaystyle{ \rho+z=1}\)
i dalej
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}+z=1}\)

czy mozna to podniesc to kwadratu?
tak aby powstalo rownanie na elipsoide?
\(\displaystyle{ x^2+y^2+z^2=1}\) czy ma byc to stozek o rownaniu \(\displaystyle{ z= 1-\sqrt{x^2+y^2}}\)