Kąt pomiędzy wektorami.

[annx]

Oblicz kąt pomiędzy wektorami \(\displaystyle{ A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )}\)

[mathX]

Skorzystaj z iloczynu skalarnego:

\(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos \alpha}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}}\)

Pozdrawiam.

PS. Jeśli bd potrzebować wskazówek, to napisz.

[annx]

Licząc z tych właśnie wzorów wychodzi mi wynik \(\displaystyle{ \frac{-4}{ \sqrt{26} \sqrt{6} }}\). I wydaje mi się, że dobry wynik to nie jest ; ) Tylko nie wiem, gdzie popełniam błąd.

[mathX]

\(\displaystyle{ A (-3,-4, 1); B (-1, 2, 1 )}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{\vec{a} \circ \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}}\)

\(\displaystyle{ |a||b|= \sqrt{9+16+1} \cdot \sqrt{1+4+1} = \sqrt{26} \cdot \sqrt{6}=2 \sqrt{39}}\)

\(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{b}=[-3,-4,1]\circ [-1,2,1]=3-8+1=-4}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{-4}{2 \sqrt{39}}= -\frac{2}{ \sqrt{39} } \approx -0,32}\)
\(\displaystyle{ \alpha \approx 109^{o}}\)

No nie chce wyjść inaczej

Pozdrawiam.