Tangens

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
czupryna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 lis 2005, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Tangens

Post autor: czupryna »

Wyznacz za pomocą współrzędnych kierunkowych (a) tangens konta zawartego między dwoma prostymi (y=ax-b).

I co dalej?? Czy ktoś wie co z tym zrobić??
jasny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

Tangens

Post autor: jasny »

Należy skorzystać z tego, że współczynnik kierunkowy prosej \(\displaystyle{ a=tg\alpha}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha}\) to kąt nachylenia prostej do osi OX. Mamy dwie proste o współczynnikach kierunkowych \(\displaystyle{ a_{1}=tg\alpha}\)i \(\displaystyle{ a_{2}=tg\beta}\). Tangens kąta między tymi prostymi wynosi \(\displaystyle{ tg\gamma=tg(\alpha-\beta)}\). Korzystamy ze wzoru na tangens różnicy:
\(\displaystyle{ tg\gamma=tg(\alpha-\beta)=\frac{tg\alpha-tg\beta}{1+tg\alpha\cdot tg\beta}=\frac{a_{1}-a_{2}}{1+a_{1}\cdot a_{2}}}\)
ODPOWIEDZ