Pole figury

Reagan · Post autor: **Reagan** » 11 lis 2009, o 22:08

1.W układzie współrzędnych narysowano proste x=-2, x=4, y=x+2 i y=-1/2x-3. Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi.

prosze o pomoc

neta · Post autor: **neta** » 11 lis 2009, o 22:23

Figura ograniczona tymi prostymi to trapez o polu:
\(\displaystyle{ P= \frac{(2+11) \cdot 6}{2}=39.}\)

Reagan · Post autor: **Reagan** » 12 lis 2009, o 06:41

dziekuje bardzo a jakie obliczenia moge wykonac??

neta · Post autor: **neta** » 12 lis 2009, o 09:42

Wystarczy umieścić te proste w układzie współrzędnych i wówczas zobaczysz, że wyjdzie trapez o bokach, które są odcinkami:
podstawa krótsza: \(\displaystyle{ \overline{(-2,0)(-2,-2)}}\), czyli a=2,
podstawa dłuższa: \(\displaystyle{ \overline{(4,6)(4,-5)}}\), czyli b=11,
wysokość: \(\displaystyle{ \overline{(-2,0)(4,0)}}\), czyli h=6,
wzór na pole trapezu: \(\displaystyle{ P= \frac{(a+b) \cdot h}{2}}\),
stąd
\(\displaystyle{ P= \frac{(2+11) \cdot 6}{2} = 13 \cdot 3 = 39.}\)