Położenie 2 okręgów

[PeJot]

Witam.
Mam do "roztrzaskania" zadanka. Mniej więcej wiem jak je rozwiązać, ale dochodzę do miejsca, w którym się gubię i nie potrafię wybrnąć dalej.

Treści:
1. Dla jakich m okręgi \(\displaystyle{ o_{1}: \left(x-m \right)^{2}+ \left(y-2 \right)^{2}=5}\)
\(\displaystyle{ o_{2}: \left(x-7 \right) ^{2}+ \left(y+m \right) ^{2}=20}\)
są zewnętrznie styczne?

2. Dla jakich m okręgi \(\displaystyle{ o_{1}: \left(x-m \right)^{2}+ \left(y+4 \right)^{2}=8}\)
\(\displaystyle{ o_{2}: \left(x-2 \right) ^{2}+ \left(y+m \right) ^{2}=2}\)
są wewnętrznie styczne?

W 1 zadaniu to wiem, że \(\displaystyle{ \left| S_{1} S_{2} \right| = r_{1} + r_{2}}\), a w drugim, że
\(\displaystyle{ \left| S_{1} S_{2} \right| = \left| r_{1} + r_{2} \right|}\)

Tylko w 1 zadaniu dochodzę do miejsca gdzie mam taki wynik: \(\displaystyle{ \left| S_{1} S_{2} \right| = \sqrt{2 m^{2}+10-53 }}\) i nie wiem co dalej xD

Prosiłbym o pomoc.

[anna_]

W 1 zadaniu to wiem, że \(\displaystyle{ \left| S_{1} S_{2} \right| = r_{1} + r_{2}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{2 m^{2}-10m+53 }= \sqrt{5}+ \sqrt{20}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2 m^{2}-10m+53 }= 3\sqrt{5}}\)