Wierzchołkami trójkąta są punkty
Wierzchołkami trójkąta są punkty
Wierzchołkami trójkąta są punkty: \(\displaystyle{ A=(-1,3), B=(-2,0), C=(2,-3)}\). Oblicz pole tego trójkąta.
Obliczyłam długości boków:
|AB|= \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)
|BC|=5
|AC|= 3\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
Wiem że powinnam skorzystac ze wzoru \(\displaystyle{ p=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)(a+b+c)}\) ale nie wiem co podstawic za a,b,c ? Prosze o pomoc !!
Obliczyłam długości boków:
|AB|= \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)
|BC|=5
|AC|= 3\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
Wiem że powinnam skorzystac ze wzoru \(\displaystyle{ p=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)(a+b+c)}\) ale nie wiem co podstawic za a,b,c ? Prosze o pomoc !!
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Wierzchołkami trójkąta są punkty
a czemuż to toż? Masz policzyć pole, a podałaś wzór na połowę obwodu. a,b i c to długości boków trójkąta.91patii pisze:Wiem że powinnam skorzystac ze wzoru \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(a+b+c)}\) ale nie wiem co podstawic za a,b,c ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Wierzchołkami trójkąta są punkty
To jest tylko część wzoru. W tym wzorze masz sumę boków więc bez różnicy co podstawisz za co wyjdzie zawsze to samo.
Następnie to co policzysz musisz podstawić do wzoru \(\displaystyle{ P= \sqrt{p \cdot (p-a)(p-b)(p-c)}}\)
Następnie to co policzysz musisz podstawić do wzoru \(\displaystyle{ P= \sqrt{p \cdot (p-a)(p-b)(p-c)}}\)
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Wierzchołkami trójkąta są punkty
Zadanie policzysz jeszcze w ten sposób:
1. Wyznaczamy prostą zawierającą któryś bok np. AB.
2. Wyznaczamy prostą zawierającą wysokość opadającą na bok AB czyli liczymy wzór prostej prostopadłej do prostej z pkt 1 i przechodzącej przez punkt C.
3. Liczymy punkt przecięcia się obu prostych (punkt D) - to spodek wysokości.
4. \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |CD|}\)
1. Wyznaczamy prostą zawierającą któryś bok np. AB.
2. Wyznaczamy prostą zawierającą wysokość opadającą na bok AB czyli liczymy wzór prostej prostopadłej do prostej z pkt 1 i przechodzącej przez punkt C.
3. Liczymy punkt przecięcia się obu prostych (punkt D) - to spodek wysokości.
4. \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |CD|}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Wierzchołkami trójkąta są punkty
\(\displaystyle{ p= \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{ \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2}\right) \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2} - \sqrt{10} \right) \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2} - 5\right) \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2} - 3 \sqrt{5} \right) } = \sqrt{ \frac{900}{16} } = \frac{30}{4} = 7,5 \ j^2}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{ \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2}\right) \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2} - \sqrt{10} \right) \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2} - 5\right) \left( \frac{ \sqrt{10}+5+3 \sqrt{5} }{2} - 3 \sqrt{5} \right) } = \sqrt{ \frac{900}{16} } = \frac{30}{4} = 7,5 \ j^2}\)