Wierzchołek C

leydismili · Post autor: **leydismili** » 8 lis 2009, o 20:21

Punkty A=(3,1) i B=(7,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu . Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego kwadratu.
Wyznaczylam długość odcinka |AB| 2pierwiastki z 5
Wyznaczylam prostą przechodzącą przez A i B y=1/2x -1/2
Teraz chciałabym obliczyć prosta prostopadłą do prostej AB przechodzącą przez punkt B, i caaaałkowicie nie wiem jak mam to zrobić
Pomocy !

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 8 lis 2009, o 20:37

po co proste prostopadłe? wyznaczasz wektor \(\displaystyle{ \vec{AB} =[7-3,3-1]=[4,2]}\) i bierzesz prostopadły do niego wektor o tej samej długości \(\displaystyle{ [-4,2]}\). zaczepiasz go w punkcie B - koniec zaczepionego wektora wskazuje na punkt C=(7,3)+[-4,2]=(3,5). ten sam wektor zaczepiasz w punkcie A i otrzymujesz punkt D o współrzędnych D=(3,1)+[-4,2]=[-1,3]. jest jeszcze druga możliwość - wziąć wektor [4,-2], ale teraz obliczenia wykonasz samodzielnie.

leydismili · Post autor: **leydismili** » 8 lis 2009, o 20:56

Gdybym mogla wykonać te zadanie takim sposobem to już dawno miałabym zadanie zrobione,
jednak nie moge, taka wole nauczyciela by zrobić to innym sposobem, wiec nadal jezeli ktoś mógłby mi pomóc to prosze o odpowiedź.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 lis 2009, o 21:03

Prosta jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) gdy jej współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ a'= - \frac{1}{a}}\). Współczynnik b wyznaczysz podstawiając punkt B.