Witam i proszę o pomoc.
Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez dwa punkty: P(3;1) Q(-1;-7) korzystając bezpośrednio ze wzoru na równanie ogólne prostej (Ax+By+C=0).
Proszę o pełne rozwiązanie, z góry dziękuję za wszelką pomoc.
Równanie ogólne prostej
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie ogólne prostej
Przyjmijmy, że \(\displaystyle{ A=1}\) wtedy równanie ma postać \(\displaystyle{ x+By+C=0}\).
Skoro do prostej należą podane punkty, to ich współrzędne spełniają jej równanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3+B+C=0 \\ -1-7B+C=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ B=-\frac{1}{2},C=-\frac{5}{2}}\)
Szukane równanie ma zatem postać \(\displaystyle{ x-\frac{1}{2}y-\frac{5}{2}=0}\),
albo jak kto woli \(\displaystyle{ 2x-y-5=0}\)
Skoro do prostej należą podane punkty, to ich współrzędne spełniają jej równanie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3+B+C=0 \\ -1-7B+C=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ B=-\frac{1}{2},C=-\frac{5}{2}}\)
Szukane równanie ma zatem postać \(\displaystyle{ x-\frac{1}{2}y-\frac{5}{2}=0}\),
albo jak kto woli \(\displaystyle{ 2x-y-5=0}\)