oblicz współrzędne punktu

[adrian1992ii]

Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C

[Sherlock]

Zauważ, że środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży pośrodku przeciwprostokątnej (kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym). Wyznacz środek odcinka AB (oznaczmy go O) - to środek naszego okręgu, zaś |AO|=|OB| to długość promienia. Pozostaje policzyć punkty przecięcia się okręgu z prostą y=x