równanie stycznych do okręgu

[kata189]

Napisz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} + (y+2) ^{2} = 4}\) i nachylonych do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = 135 ^{o}}\)

[wb]

\(\displaystyle{ tg135^0=-1 \\ \begin{cases} y=-x+b \\ (x-1)^2+(y+2)^2=4 \end{cases} \\ (x-1)^2+(-x+b+2)^2=4}\)
Ostatnie równanie doprowadź do postaci równania kwadratowego z parametrem b. Równanie to musi mieć jedno rozwiązanie, zatem \(\displaystyle{ \Delta=0}\)