kula i stozek
-
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 20:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krakow
kula i stozek
W kule o promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano stozek. Stosunek promienia podstawy stozka do promienia kuli jest rowny \(\displaystyle{ k}\). Oblicz stosunek objetosci bryl, jesli wiesz, ze wysokosc stozka jest wieksza od promienia kuli.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
kula i stozek
\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^3}\)
\(\displaystyle{ V_s=\frac{1}{3}\pi r^2(R+x)}\) ale \(\displaystyle{ x^2=R^2-r^2}\)
Po przekształceniach , mam objętość stożka do objętości kuli :
\(\displaystyle{ 0,25k^2\left(1+\sqrt{1-k^2}\right)}\)
\(\displaystyle{ V_s=\frac{1}{3}\pi r^2(R+x)}\) ale \(\displaystyle{ x^2=R^2-r^2}\)
Po przekształceniach , mam objętość stożka do objętości kuli :
\(\displaystyle{ 0,25k^2\left(1+\sqrt{1-k^2}\right)}\)