kula i stozek

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
agnieszka19192
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 164
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 20:10
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow

kula i stozek

Post autor: agnieszka19192 »

W kule o promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano stozek. Stosunek promienia podstawy stozka do promienia kuli jest rowny \(\displaystyle{ k}\). Oblicz stosunek objetosci bryl, jesli wiesz, ze wysokosc stozka jest wieksza od promienia kuli.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

kula i stozek

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^3}\)

\(\displaystyle{ V_s=\frac{1}{3}\pi r^2(R+x)}\) ale \(\displaystyle{ x^2=R^2-r^2}\)


Po przekształceniach , mam objętość stożka do objętości kuli :

\(\displaystyle{ 0,25k^2\left(1+\sqrt{1-k^2}\right)}\)
ODPOWIEDZ