Punkt A=(1,2) jest wierzchołkiem trojkata rownobocznego ABC, a punkt S=(4,-1) jest srodkiem okregu opisanego na tym trojakcie. Rownanie tego okregu ma postac:
A)\(\displaystyle{ (x+4)^{2} + (y-1)^{2}}\)=3\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
B)\(\displaystyle{ (x-4)^{2} + (y-1)^{2}}\)=18
C)\(\displaystyle{ (x-4)^{2} + (y+1)^{2}}\)=18
D)\(\displaystyle{ (x+4)^{2} + (y+1)^{2}}\)=9
Czy mógłby mi ktos pokazac jak to rozwiazac a nie tylko "zaznaczyc" odpowiedz. Z gory dziekuje
Punkt A
-
rudablondyna
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 5 lis 2009, o 20:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Punkt A
zapisz to jak należy ( za odpowiedziami b, c, d dodaj klamerkę [/latex])-- 7 lis 2009, o 12:54 --równanie okręgu ma postać
\(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2}\)
promień okręgu równy jest długości odcinka pomiędzy środkiem okręgu a wierzchołkiem trójkata
\(\displaystyle{ |AS| = \sqrt{(4-1)^2 + (-1-2))^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18}}\)
czyli równanie twojego okregu będzie wygladało tak
\(\displaystyle{ (x-4)^2 + (y-(-1)^2 = ( \sqrt{18})^2 \Rightarrow (x-4)^2 + (y+1)^2 = 18}\)
\(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2}\)
promień okręgu równy jest długości odcinka pomiędzy środkiem okręgu a wierzchołkiem trójkata
\(\displaystyle{ |AS| = \sqrt{(4-1)^2 + (-1-2))^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9+9} = \sqrt{18}}\)
czyli równanie twojego okregu będzie wygladało tak
\(\displaystyle{ (x-4)^2 + (y-(-1)^2 = ( \sqrt{18})^2 \Rightarrow (x-4)^2 + (y+1)^2 = 18}\)