Proste o równaniach ax+3y-1=0 i (a+1)x+7y+1=0 przecinają się w punkcie K=(2,-1), gdy:
A) a = -2
B) a = -1
C) a = 1
D) a = 2
Proszę nie tylko zaznaczyc prawidłową odpowiedź ale także napisac jak to rowiązac, z góry dzięki
Proste o równaniach
-
hubertwojtowicz
- Użytkownik
- Posty: 269
- Rejestracja: 29 wrz 2008, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Słupsk
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 32 razy
Proste o równaniach
\(\displaystyle{ K=(2,-1)\\
k:ax+3y-1=0\\
l:(a+1)x+7y+1=0\\}\)
skoro K=(2,-1) jest przecięciem prostych k i l, to \(\displaystyle{ K\in k \wedge K\in l}\), to:
\(\displaystyle{ a \cdot (2)+3 \cdot (-1)-1=0\\
2a-4=0\\
a=2\\}\)
Dla pewności wstawiamy a do równania drugiej prostej:
\(\displaystyle{ l:3x+7y+1=0, K\in l \Rightarrow 3(2)+7(-1)+1=0}\)
co jest prawdą zatem a=2.
k:ax+3y-1=0\\
l:(a+1)x+7y+1=0\\}\)
skoro K=(2,-1) jest przecięciem prostych k i l, to \(\displaystyle{ K\in k \wedge K\in l}\), to:
\(\displaystyle{ a \cdot (2)+3 \cdot (-1)-1=0\\
2a-4=0\\
a=2\\}\)
Dla pewności wstawiamy a do równania drugiej prostej:
\(\displaystyle{ l:3x+7y+1=0, K\in l \Rightarrow 3(2)+7(-1)+1=0}\)
co jest prawdą zatem a=2.