opisac powierzchnie

[Jacek_fizyk]

czy ktos moze przeanalizaowac zadanie: opisac powierzchnie wyrazona rownaniem
\(\displaystyle{ z^2= 3+2qcos\alpha-q^2(1+sin^2\alpha), cos\alpha \ge 0}\)

1) dlaczego \(\displaystyle{ cos\alpha \ge 0}\)

po przejsciu ze wspolrzednych cylindrycznych na kartezjanskie otrzymalem
\(\displaystyle{ (x-1)^2+2y^2+z^2=2}\)
wiec to jest elipsoida o srodku w \(\displaystyle{ C:(1,0,0)}\) i polosi \(\displaystyle{ (2,1,\sqrt{2},)}\)
natomiast w odpowiedziach jest: 'czesc elipsoidy, wspolrzedne srodka sie zgadzaja natomiast dla polosi jest : \(\displaystyle{ (2, \sqrt{2}, 2)}\)

czy ktos moze mi to wytlumaczyc krok po kroku?