scharakteryzowac powierzchnie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Jacek_fizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 3 paź 2008, o 16:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 8 razy

scharakteryzowac powierzchnie

Post autor: Jacek_fizyk »

hej! mam do scharakteryzowania powierzchnie opisana rownaniem:
\(\displaystyle{ x^2+y^2-z^2=(4x-1)}\) z warunkiem \(\displaystyle{ -1<x<2}\)

mi wyszedla elipsoida \(\displaystyle{ (x+2)^2+y^2+z^2=0}\)
natomiast w odpowiedziach jest: stozek z osia x jaka osia symetrii o wierzcholku (2,0,0) wysokosci
h=3 o r=3

Czy ktos moze mi wtlumaczyc jak do tego dojsc krok po kroku, jak zapisac takie rownanie na takowy stozek i jak obliczyc wierzcholek, promien?
z gory dzieki,
pozdrawiam
P.S Jak sie ma ten warunek do rozwiazania?
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

scharakteryzowac powierzchnie

Post autor: luka52 »

Z \(\displaystyle{ x^2+y^2-z^2=(4x-1)}\) do \(\displaystyle{ (x+2)^2+y^2+z^2=0}\) to nie da rady dojść - zmieniłeś, niewiedzieć dlaczego, znak przy \(\displaystyle{ z^2}\).
Jacek_fizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 3 paź 2008, o 16:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 8 razy

scharakteryzowac powierzchnie

Post autor: Jacek_fizyk »

wiec zadam pytanie inaczej, jak w rozwiazaniu wyszedl stozek? jak do tego najlatwiej dosc?
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

scharakteryzowac powierzchnie

Post autor: luka52 »

A wiesz w ogóle jak wygląda równanie stożka?
Jacek_fizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 3 paź 2008, o 16:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 8 razy

scharakteryzowac powierzchnie

Post autor: Jacek_fizyk »

\(\displaystyle{ x^2+y^2 \le (\frac{{zr}}{h}})^2}\)-- 6 listopada 2009, 15:13 --wychodzi

\(\displaystyle{ (x-2)^2+y^2=z^2-5}\)
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

scharakteryzowac powierzchnie

Post autor: luka52 »

Jeśli chodzi o pow. stożka wystarczy równość zamiast nierówności. Zatem jak widać nie jest to stożek, tylko hiperboloida dwupowłokowa.
ODPOWIEDZ