hej! mam do scharakteryzowania powierzchnie opisana rownaniem:
\(\displaystyle{ x^2+y^2-z^2=(4x-1)}\) z warunkiem \(\displaystyle{ -1<x<2}\)
mi wyszedla elipsoida \(\displaystyle{ (x+2)^2+y^2+z^2=0}\)
natomiast w odpowiedziach jest: stozek z osia x jaka osia symetrii o wierzcholku (2,0,0) wysokosci
h=3 o r=3
Czy ktos moze mi wtlumaczyc jak do tego dojsc krok po kroku, jak zapisac takie rownanie na takowy stozek i jak obliczyc wierzcholek, promien?
z gory dzieki,
pozdrawiam
P.S Jak sie ma ten warunek do rozwiazania?
scharakteryzowac powierzchnie
-
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 3 paź 2008, o 16:30
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
scharakteryzowac powierzchnie
Z \(\displaystyle{ x^2+y^2-z^2=(4x-1)}\) do \(\displaystyle{ (x+2)^2+y^2+z^2=0}\) to nie da rady dojść - zmieniłeś, niewiedzieć dlaczego, znak przy \(\displaystyle{ z^2}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 3 paź 2008, o 16:30
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 8 razy
scharakteryzowac powierzchnie
wiec zadam pytanie inaczej, jak w rozwiazaniu wyszedl stozek? jak do tego najlatwiej dosc?
-
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 3 paź 2008, o 16:30
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 8 razy
scharakteryzowac powierzchnie
\(\displaystyle{ x^2+y^2 \le (\frac{{zr}}{h}})^2}\)-- 6 listopada 2009, 15:13 --wychodzi
\(\displaystyle{ (x-2)^2+y^2=z^2-5}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^2+y^2=z^2-5}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
scharakteryzowac powierzchnie
Jeśli chodzi o pow. stożka wystarczy równość zamiast nierówności. Zatem jak widać nie jest to stożek, tylko hiperboloida dwupowłokowa.