Wyznacz odległość między równoległymi prostymi

[ewelcia19]

Wyznacz odległość między równoległymi prostymi k i l o równaniach:
\(\displaystyle{ k: 5x+12y+1=0\\
l: 5x+12y-5=0}\)
Co z tym począć?

[Kamil_B]

Znasz wzór na odległość między równoległymi prostymi ?

[ewelcia19]

Nie bardzo

[barakuda]

odległość między prostymi równoległymi \(\displaystyle{ y=ax+b_{1}}\) i \(\displaystyle{ y=ax+b_{2}}\) wyraża się wzorem \(\displaystyle{ d= \frac{|b_{1}-b_{2}|}{ \sqrt{1+a^2} }}\)


\(\displaystyle{ 5x+12y+1=0 \Rightarrow y=- \frac{5}{12}x - \frac{1}{12}}\)

\(\displaystyle{ 5x+12y-5=0 \Rightarrow y=- \frac{5}{12}x + \frac{5}{12}}\)

\(\displaystyle{ d= \frac{|- \frac{1}{12}-\frac{5}{12}|}{ \sqrt{1+(- \frac{5}{12})^2} } = \frac{ \frac{6}{12} }{ \frac{13}{12} } = \frac{6}{13}}\)

[ewelcia19]

Dziękuję bardzo. Dla mnie takie zadania to czarna magia