Ilustrowanie nierówności

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 4 lis 2009, o 00:09

Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór A=(x,y) takie, że \(\displaystyle{ { x^{2}+y>4}}}\) Nie chodzi mi tu o konktetny rysunek, tylko jak to zrobić. Bo ja przeniosłem wszystko na jedną stroną i potraktowałem jako parabolę, ale rys. nie zgadza się z odpowiedziami

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 lis 2009, o 02:10

Nie przenosi się wszystkiego
\(\displaystyle{ x^{2}+y>4}\)
\(\displaystyle{ y>-x^2+4}\)
Rysujesz parabolę przerywaną linią z ramionami w dół i kreskujesz to co jest 'nad wykresem'
chyba, że to ma być \(\displaystyle{ x^{2}+y^2>4}\)

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 4 lis 2009, o 18:22

No właśnie w odpowiedziach jest inaczej, nierówność podałem dobrą, ma być y bez kwadratu, w odpowiedziach są dwie ciągłe proste y=x i y-x i y=x jest zakreskowana pod prostą dla pierwszej ćwiartki i nad prostą dla trzeciej ćwiartki, a y=-x pod prostą dla drugiej ćwiartki a nad prostą dla IX cwiartki. I wlasnie nie wiem czemu tak, (jest to zad. z kielbasy, 3.24 d na str. 54 w ksiazce na rok 2010)

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 lis 2009, o 18:52

O ile dobrze zrozumiałam, to do zakreskowanego obszaru należy np punkt \(\displaystyle{ (1;0)}\)
Ale przecież jego współrzędne nie spełniają nierówności \(\displaystyle{ x^{2}+y>4}\)

karolo15 · Post autor: **karolo15** » 4 lis 2009, o 20:10

no wlasnie nie, (sorry, zapomnialem) bo jest jeszcze taka przerywana linia na tym wykresie pionowa x=1 dla y należącego od 0 do 2 i y=2 dla x należącego od 0 do 1 czyli te dwie linie przerywane jakby wyłączają te punkty-- 4 listopada 2009, 20:13 --ale w sumie chyba w tych odp. jest rzeczywiscie zle bo np. punkt -1,0 z tego rysunku wynika ze należy a jak wstawie do rownania to nie nalezy

TheBill · Post autor: **TheBill** » 11 lis 2009, o 13:52

Też sie nad tym zastanawiałem, w książce odpowiedź jest źle, wykres taki jaki jest w książce odpowiada równaniu : \(\displaystyle{ 4x ^{2} \ge y ^{2}}\)