Srodek okręgu opisanego

Kelgar · Post autor: **Kelgar** » 3 lis 2009, o 18:45

Oblicz odległość środka okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(1,7) B=(-5,1) C=(7. -5) od środka ciężkośći tego trójkąta.

Nie wiem jak sie za to zabrac

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 3 lis 2009, o 18:57

Środek ciężkości trójkąta:

\(\displaystyle{ S: ( \frac{x_{a}+x_{b}+x_{c}}{3}; \frac{y_{a}+y_{b}+y_{c}}{3})}\)

-- 3 listopada 2009, 18:58 --

Policz długości boków twojego trójkąta ze wzoru na długość odcinka i zobacz jaki on jest.

Kelgar · Post autor: **Kelgar** » 3 lis 2009, o 19:23

A jak juz dowiem sie co to za trójkąt?? Co dalej?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 3 lis 2009, o 19:24

Co do środka ciężkości, to się zgodzę, ale po co liczyć długości boków?

Wskazówka do znalezenia środka okręgu opisanego: symetralna każdej cięciwy przechodzi przez środek okręgu.

Kelgar · Post autor: **Kelgar** » 3 lis 2009, o 20:19

Czyli np symetralna cieciwy AC przechodzi przez punkt Bi srodek okręgu...?

-- 3 lis 2009, o 20:26 --

A moge zrobic tak, ze policze długości boków, poprowadzę symetralna, która podzieli mi jeden bok na pól i utworzy trójkąt prostokątny, policzę przyprostokątną z tw. Pitagorasa a później znajde środek tej przyprodtokątnej, która z kolei będzie środkiem okręgu??...-- 3 lis 2009, o 20:44 --Chyba nie... jakies glupoty mi wychodzą. Pomóżcie

Crizz · Post autor: **Crizz** » 3 lis 2009, o 21:03

A skąd wiesz, że środek tej przyprostokątnej to akurat środek okręgu?

Skoro symetralna każdej cięciwy przechodzi przez środek okręgu, to znajdujesz równania symetralnych dwóch cięciw (boków trójkąta), np. AB i AC, a następnie szukasz ich punktu wspólnego.

Kelgar · Post autor: **Kelgar** » 4 lis 2009, o 20:26

Ok, już rozumiem. Dzięki

Crizz · Post autor: **Crizz** » 5 lis 2009, o 13:58

Sorki, oczywiście chodziło o równania symetralnych dwóch cięciw. Mam nadzieję, ze nie namieszałem za bardzo.