znajdz równanie okregu

[Cecylia]

okrag o równaniu \(\displaystyle{ x^{2} + y ^{2} - 2x - 6y +1 =0}\) przeksztalcowno przez symetrie wzgledem prostej k: x-2y=0. znajdz rownanie obrazu tergo okregu, a nastepnie znajdz rownania prostych, bedacych osiami symetri sumy obu okregow.

[snajper0208]

oblicz promień i współrzędne środka okręgu, potem S'. jedna prosta przechodzi przez punkty S i S', a drugą prostą wyznaczysz już sama

[Cecylia]

metode to ja tez mam, ale w liczeniu sie gupie, prosze o rozwiazanie

[snajper0208]

promień i współrzędne środka okręgu:
\(\displaystyle{ x^{2} + y ^{2} - 2x - 6y +1 =0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right)^{2} -1 + \left( y-3\right)^{2} -9 + 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right)^{2} + \left( y-3\right)^{2} = 9}\)
\(\displaystyle{ r=3, S= \left( 1, 3\right)}\)
prosta k ma postać:
\(\displaystyle{ x-2y=0 \Rightarrow x=2y \Rightarrow y=\frac{x}{2}}\)
i dalej...