środek okręgu

an1715iii · Post autor: **an1715iii** » 2 lis 2009, o 20:01

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez
środek okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2}-2x+4y-5=0}\) nie mam w ogóle pomysłu jak to zrobić,:(

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 2 lis 2009, o 20:08

przekształcając równanie:
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2}-2x+4y-5=0 \\(x- 1 )^2+(y+2)^2=10}\)
Z tej postaci łatwo odczytać współrzędne środka S=(1,-2) znając drugi punkt ze wzoru już policzysz równanie prostej

an1715iii · Post autor: **an1715iii** » 2 lis 2009, o 20:16

dlaczego po znaku równości jest 10?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 2 lis 2009, o 20:28

zrobię to po kolei :
\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2}-2x+4y-5=0 \\(x^2-2x+1)-1+(y^2+4y+4)-4-5=0\\(x-1)^2+(y+2)^2-10=0}\)