Proste we wszystkich postaciach
-
- Użytkownik
- Posty: 180
- Rejestracja: 6 maja 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 10 razy
Proste we wszystkich postaciach
Były dosyć spore, ale marnie wyszło...
Wyliczyłem współrzędne wektora PR, mam współczynnik kierunkowy ze wzoru\(\displaystyle{ a= \frac{y2-y1}{x2-x1}}\)... chyba to wszystko
Wyliczyłem współrzędne wektora PR, mam współczynnik kierunkowy ze wzoru\(\displaystyle{ a= \frac{y2-y1}{x2-x1}}\)... chyba to wszystko
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Proste we wszystkich postaciach
Na początek wyznacz równanie ogólne tej prostej (traktując ją jako wykres funkcji liniowej) tj. rownanie postaci \(\displaystyle{ y=ax+b}\) gdzie współczynniki \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\) wyznaczasz podstawiając współrzędne punktów P oraz R do tego równania.
Teraz wyznacz równanie odcinkowe tj postaci \(\displaystyle{ \frac{x}{x_{0}}+\frac{y}{y_{0}}=1}\) gdzie współczynniki \(\displaystyle{ x_{0}}\) oraz \(\displaystyle{ y_{0}}\) są punktami przecięcia funkcji \(\displaystyle{ y=ax+b}\) (którą już wyznaczyłeś) z osiami, odpowiednio, \(\displaystyle{ OX}\) oraz \(\displaystyle{ OY}\).
Teraz wyznacz równanie parametryczne, korzystając z tego,że znasz wektor \(\displaystyle{ PR}\) oraz weź punkt \(\displaystyle{ P}\) .
To równanie jest postaci:
Teraz wyznacz równanie odcinkowe tj postaci \(\displaystyle{ \frac{x}{x_{0}}+\frac{y}{y_{0}}=1}\) gdzie współczynniki \(\displaystyle{ x_{0}}\) oraz \(\displaystyle{ y_{0}}\) są punktami przecięcia funkcji \(\displaystyle{ y=ax+b}\) (którą już wyznaczyłeś) z osiami, odpowiednio, \(\displaystyle{ OX}\) oraz \(\displaystyle{ OY}\).
Teraz wyznacz równanie parametryczne, korzystając z tego,że znasz wektor \(\displaystyle{ PR}\) oraz weź punkt \(\displaystyle{ P}\) .
To równanie jest postaci:
\(\displaystyle{ (x,y)=P+t \cdot \vec{PR}}\)
gdzie \(\displaystyle{ t \in \mathbb{R}}\)-
- Użytkownik
- Posty: 180
- Rejestracja: 6 maja 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 10 razy
Proste we wszystkich postaciach
Mówiąc "weź punkt A" miałeś na myśli któryś z podanych punktów P,R??
Aha, juz poprawiles:)-- 1 lis 2009, o 21:46 --OK, wyszło mi tak:
ogólne y=-2x+4
odcinkowe \(\displaystyle{ \frac{x}{-2} + \frac{y}{4} =1}\)
parametryczne \(\displaystyle{ \begin{cases} x=1+2t \\ y=2-4t \end{cases}}\)
Tak ma byc?
Aha, juz poprawiles:)-- 1 lis 2009, o 21:46 --OK, wyszło mi tak:
ogólne y=-2x+4
odcinkowe \(\displaystyle{ \frac{x}{-2} + \frac{y}{4} =1}\)
parametryczne \(\displaystyle{ \begin{cases} x=1+2t \\ y=2-4t \end{cases}}\)
Tak ma byc?
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Proste we wszystkich postaciach
Odcinkowe jest postaci:
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}+ \frac{y}{4}=1}\)
Poza tym jest ok