Prosta przecina okrąg

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Prosta przecina okrąg

Post autor: Quaerens »

Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=x+4}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=25}\) w dwóch punktach A i B. Oblicz odległość odcinka AB. Obliczyłem punkty A i B

\(\displaystyle{ A=(-9;-5) \\ B=(1;5)}\)

dobrze?
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Prosta przecina okrąg

Post autor: Kamil_B »

Nie jest dobrze.
Wystarczy podstawić policzone punkty A oraz B do równania okręgu, aby przekonać się, że nie należą one do tego okręgu.
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Prosta przecina okrąg

Post autor: Quaerens »

Ale ja mam policzyć długość odcinka AB. A miejsca zerowe, które mi wyszły podstawiam do prostej aby znać punkty AB.

-- 1 listopada 2009, 15:41 --

Te punkty AB sam wyliczyłem, ale coś nie tak bo w ODP nie jest taka długość prostej.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Prosta przecina okrąg

Post autor: Kamil_B »

Moja sugestia jest taka, żeby jeszcze raz rozwiązać to równanie kwadratowe, gdyż zapewne gdzieś robisz błąd w obliczeniach .
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Prosta przecina okrąg

Post autor: Quaerens »

Oczywiście, że błąd w obliczeniach
ODPOWIEDZ