Podstawa trójkąta zawiera się w prostej..

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 1 lis 2009, o 09:06

\(\displaystyle{ y=2x}\) Oblicz pole, gdy \(\displaystyle{ A=(0,0)}\) \(\displaystyle{ C=(-3,4)}\). Obliczyłem długość ramienia AC=5. Brakuje mi wysokości, ale aby ją obliczyć muszę znać współrzędne B. Jakieś propozycję?

mcbob · Post autor: **mcbob** » 1 lis 2009, o 09:21

Na pewno nie pominąłeś czegoś przy przepisywaniu treści zdania? Bo z tego co napisałeś B może być dowolnym punktem na prostej \(\displaystyle{ y=2x}\).

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 1 lis 2009, o 09:33

Wyznacz pole trójkąta równoramiennego , gdzie podstawa AB zawiera się w prostej y=2x a wierzchołki A i C wynoszą jak wyżej. Coś zrobiłem, ale chyba źle bo przyjąłem, że y=0. Dobrze? i dalej liczyłem y.

mcbob · Post autor: **mcbob** » 1 lis 2009, o 09:57

damianplflow pisze:Wyznacz pole trójkąta równoramiennego

Właśnie o taki szczegół mi chodziło (który nadaje zadaniu sens )
Teraz to już proste zadanko.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 1 lis 2009, o 09:59

Tak, ale mam problem z tą prostą. Możesz mnie oświecić Wiem, że AC=CB no i tu trzeba ułożyć proste równanie, ale w prostej y=0??

mcbob · Post autor: **mcbob** » 1 lis 2009, o 10:04

damianplflow pisze:Tak, ale mam problem z tą prostą. Możesz mnie oświecić Wiem, że AC=CB no i tu trzeba ułożyć proste równanie, ale w prostej y=0??

Wiemy że \(\displaystyle{ B}\) leży na prostej \(\displaystyle{ y=2x}\) więc możemy współrzędne \(\displaystyle{ B}\) uzależnić od jednej zmiennej. Wiemy też że \(\displaystyle{ \left| AC\right|=5}\)(jak już wcześniej wyliczyłeś). Więc zapisujemy sobie \(\displaystyle{ \sqrt{(x _{b}+3 ) ^{2}+(2x _{b}-4 ) ^{2} }=5}\) i łatwo wyliczamy współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\).

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 1 lis 2009, o 10:05

A ska wiemy, że B leży na ów prostej?

-- 1 listopada 2009, 10:06 --

A no tak..-- 1 listopada 2009, 10:07 --A dlaczego napisałeś w pewnym nawiasie 2xb?

mcbob · Post autor: **mcbob** » 1 lis 2009, o 11:00

damianplflow pisze:A dlaczego napisałeś w pewnym nawiasie 2xb?

Ponieważ współrzędne \(\displaystyle{ B}\) możemy zapisać jako \(\displaystyle{ (x _{b},2x _{b})}\) co wynika z faktu że \(\displaystyle{ B}\) leży na prostej \(\displaystyle{ y=2x}\)