Figura F jest opisana ukladem nierówności. Są 2 kola za cała zawartością, jeden o S = (0,3) drugi S = (3,3). Promień ich wynosi r=3. Mam obliczyć pole wpólne tych koł.
Jak tego najprościej dokonać ?
pole figury
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
pole figury
\(\displaystyle{ S_1 = (0,3)}\)
\(\displaystyle{ S_2 = (3,3)}\)
Zakładam, że były dane równania tych okręgów.
Pole części wspólnej to suma dwóch odcinków koła o promieniu \(\displaystyle{ 3}\)
1. Z układu równań wyznacz punkty przecięcia się okręgów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
2. Oblicz kąt między wektorami \(\displaystyle{ S_1A}\) i \(\displaystyle{ S_1B}\) lub \(\displaystyle{ S_2A}\) i \(\displaystyle{ S_2B}\) (to bez znaczenia, bo oba koła miały równe promienie)
3. Mając danu kąt można już obliczyć pole odcinka koła
\(\displaystyle{ S_2 = (3,3)}\)
Zakładam, że były dane równania tych okręgów.
Pole części wspólnej to suma dwóch odcinków koła o promieniu \(\displaystyle{ 3}\)
1. Z układu równań wyznacz punkty przecięcia się okręgów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
2. Oblicz kąt między wektorami \(\displaystyle{ S_1A}\) i \(\displaystyle{ S_1B}\) lub \(\displaystyle{ S_2A}\) i \(\displaystyle{ S_2B}\) (to bez znaczenia, bo oba koła miały równe promienie)
3. Mając danu kąt można już obliczyć pole odcinka koła
-
moskit122
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 9 lut 2010, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wielkopolska
- Podziękował: 1 raz
pole figury
Od pola wycinka koła należy ponadto odjąć pole trójkąta zbudowanego na punktach przecięcia i środku jednego koła, w zadaniu chodziło o pole opisanej figury a nie o pole wycinka, czyli to co nam wyjdzie mnożymy jeszcze przez 2.