Móglby mi ktoś pomóc z takim zadaniem:
W trójkącie ostrokątnym ABC dane są: A=(-2;-4), B=(5;10), BC=\(\displaystyle{ 5\sqrt{10},sinABC= \frac{4}{5}}\). Wyznacz współrzędne punktu C.
Z góry dziękuję za wszelkie wskazówki.
Trójkąt - wyznacz trzeci wierzchołek
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Trójkąt - wyznacz trzeci wierzchołek
1. Z jedynki trygonometrycznej wylicz \(\displaystyle{ cos \sphericalangle ABC}\) (wybierz wartość dodatnią bo kąt jest ostry).
2. Z tw. cosinusów wylicz długość odcinka AC (wcześniej policz długość odcinka AB). Konkretnie to wystarczy wyliczyć \(\displaystyle{ |AC|^2}\) bo wrzucimy to zaraz do równania okręgu.
3. Długość odcinka AC potraktuj jako promień okręgu o środku w punkcie A, z kolei długość odcinka BC jako promień okręgu o środku w punkcie B. Pozostaje znaleźć punkty przecięcia się tych dwóch okręgów
Idea rozwiązania jest prosta, ale rachunki... Powodzenia
2. Z tw. cosinusów wylicz długość odcinka AC (wcześniej policz długość odcinka AB). Konkretnie to wystarczy wyliczyć \(\displaystyle{ |AC|^2}\) bo wrzucimy to zaraz do równania okręgu.
3. Długość odcinka AC potraktuj jako promień okręgu o środku w punkcie A, z kolei długość odcinka BC jako promień okręgu o środku w punkcie B. Pozostaje znaleźć punkty przecięcia się tych dwóch okręgów
Idea rozwiązania jest prosta, ale rachunki... Powodzenia