Wektory- równoległe

kasiek · Post autor: **kasiek** » 6 maja 2006, o 22:25

Witam,
Mam problem. Czy wektory a i b są równoległe wtedy i tylko wtedy gdy a=k*b i
k nalezy do R ?
Jeśli to jest źle bardzo proszę o poprawny sposób.
Otóż mam takie zadanie:
Wektor b jest równoległy do wektora a=[-4,3]. Wiedząc , że długość b =10 , wyznacz współrzędne wektora b.
Badzo proszę o poprawne rozwiązanie
Dziekuję

Yrch · Post autor: **Yrch** » 6 maja 2006, o 22:37

Oblicz sobie dlugosc wektora "a", jest on 2 razy mniejszy od wektora "b" wiec masz b=2a lub b=-2a (zwrot moga miec taki sam lub przeciwny).

kasiek · Post autor: **kasiek** » 6 maja 2006, o 22:54

Dobrze, ale właśnie dlaczego b=2a lub b=-2a ? czemu przerównałeś ich długości?
Czy podany warunek równoległości jest dobry?

Yrch · Post autor: **Yrch** » 6 maja 2006, o 22:59

Dokladnie to:
\(\displaystyle{ \vec{b}=|k|\cdot \vec{a}}\)
Wtedy sa rownolegle.

kasiek · Post autor: **kasiek** » 6 maja 2006, o 23:02

Dzięki
w tablicach było z wyznacznikami, ale to za dużo roboty...