No właśnie... jak wygląda równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:
\(\displaystyle{ A(X_{A} , Y_{A}) B(X_{B}, Y_{B})}\)
Pani od matmy podała nam wzór:
\(\displaystyle{ l:(y - y_{b}) (x _{a} - x _{b}) = (y _{a} - y _{b}) (x - x_{b})}\)
Natomiast w internecie wyszukałem nieco inny wzór:
\(\displaystyle{ l:(y - y_{a}) (x _{b} - x _{a}) - (y _{b} - y _{a}) (x - x_{a}) = 0}\)
Który z tych wzorów jest poprawny? Jakie powinno być równanie prostej przechodzącej przez punkty:
\(\displaystyle{ A(-1, -2) B(4, 1)}\)
Równanie prostej
Równanie prostej
Dla punktów:
\(\displaystyle{ A(-1, -2) B(4, 1)}\)
Z pierwszego wzoru otrzymuje równanie:
\(\displaystyle{ 3x - 5y - 7 = 0}\)
Natomiast z drugiego:
\(\displaystyle{ -3x + 5y + 7 = 0}\)
hmm...
-- 26 paź 2009, o 09:45 --
czy ktoś mógłby mi pomóc?-- 27 paź 2009, o 12:19 --.
\(\displaystyle{ A(-1, -2) B(4, 1)}\)
Z pierwszego wzoru otrzymuje równanie:
\(\displaystyle{ 3x - 5y - 7 = 0}\)
Natomiast z drugiego:
\(\displaystyle{ -3x + 5y + 7 = 0}\)
hmm...
-- 26 paź 2009, o 09:45 --
czy ktoś mógłby mi pomóc?-- 27 paź 2009, o 12:19 --.
- Arst
- Użytkownik
- Posty: 767
- Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: University of Warwick
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 50 razy
Równanie prostej
Znam lepszy sposób niż uczenie się tego idiotycznego wzoru
Równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez 2 punkty jest postaci: y=ax+b
\(\displaystyle{ P_1=(x_1;y_1) \\
P_2=(x_2;y_2) \\
\begin{cases} y_1=ax_1+b \\ y_2=ax_2+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P_1}\) i \(\displaystyle{ P_2}\) są dane.
Pozostaje tylko rozwiązać układ równań wyznaczając a i b. Potem wedle uznania można sobie przejść do postaci ogólnej.
Pozdrawiam
Równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez 2 punkty jest postaci: y=ax+b
\(\displaystyle{ P_1=(x_1;y_1) \\
P_2=(x_2;y_2) \\
\begin{cases} y_1=ax_1+b \\ y_2=ax_2+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P_1}\) i \(\displaystyle{ P_2}\) są dane.
Pozostaje tylko rozwiązać układ równań wyznaczając a i b. Potem wedle uznania można sobie przejść do postaci ogólnej.
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Równanie prostej
Pomnóż II równanie przez \(\displaystyle{ -1}\) i będzie dokładnie to samo co w I równaniumaro998 pisze:Dla punktów:
\(\displaystyle{ A(-1, -2) B(4, 1)}\)
Z pierwszego wzoru otrzymuje równanie:
\(\displaystyle{ 3x - 5y - 7 = 0}\)
Natomiast z drugiego:
\(\displaystyle{ -3x + 5y + 7 = 0}\)
hmm...
-- 26 paź 2009, o 09:45 --
czy ktoś mógłby mi pomóc?
-- 27 paź 2009, o 12:19 --
.
A równanie wyznaczyłeś dobrze.
Równanie prostej
Super, dzięki!Arst pisze:Znam lepszy sposób niż uczenie się tego idiotycznego wzoru
Równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez 2 punkty jest postaci: y=ax+b
\(\displaystyle{ P_1=(x_1;y_1) \\
P_2=(x_2;y_2) \\
\begin{cases} y_1=ax_1+b \\ y_2=ax_2+b \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ P_1}\) i \(\displaystyle{ P_2}\) są dane.
Pozostaje tylko rozwiązać układ równań wyznaczając a i b. Potem wedle uznania można sobie przejść do postaci ogólnej.
Pozdrawiam