okrąg i kwadrat

[Edyta1010]

W okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^2 +y^2=169}\) wpisany jest kwadrat ABCD. Znajdz współrzędne wierzcholków BCD jeżeli A=(5;-12)

[klaustrofob]

środek okr. w (0,0). dlatego punkt C ma wsp. (-5,12) (jest symetryczny do A wzgl. O). nietrudno zauważyć, że również punkty (12,5) i (-12,-5) leżą na tym okręgu, a prosta przez nie wyznaczona jest prostopadła do prostej AO. są to więc dwa pozostałe wierzchołki kwadratu.