1. Dany jest okrąg o: \(\displaystyle{ x ^{2}+ y^{2}-4x+6y-3=0}\). Wyznacz równanie okręgu \(\displaystyle{ o_{1}}\) będącego obrazem okręgu o w symetrii środkowej względem punktu \(\displaystyle{ C(3;-2)}\).
2. Dany jest okrąg o: \(\displaystyle{ (x-3) ^{2}+(y+1) ^{2}=7}\). Wyznacz równanie okręgu \(\displaystyle{ o _{1}}\) będącego obrazem okręgu o w symetrii osiowej względem prostej k, jeśli k: \(\displaystyle{ y=x-2}\).
Czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązaniu? Z góry dziękuję.
Wyznaczanie równań okręgu
Wyznaczanie równań okręgu
Ostatnio zmieniony 25 paź 2009, o 12:56 przez lorakesz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Kamil_B
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Wyznaczanie równań okręgu
Zad. 1
Wyznacz współrzędne środak \(\displaystyle{ S_{1}}\) okręgu \(\displaystyle{ o_{1}}\) a potem skorzystaj z tego,że \(\displaystyle{ \vec{S_{1}C} = \vec{CS_{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ S_{2}}\) to środek szukanego okręgu .
Zad. 2
Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ l}\) prostopdałej do \(\displaystyle{ k}\) i przechodzącej przez środek \(\displaystyle{ S_{1}}\) okręgu \(\displaystyle{ o}\). Potem znajdz punkt \(\displaystyle{ C}\) przecięcia prostych \(\displaystyle{ l}\) oraz \(\displaystyle{ k}\) i skorzystaj z tego, ze \(\displaystyle{ \vec{S_{1}C} = \vec{CS_{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ S_{2}}\) to środek szukanego okręgu.
Wyznacz współrzędne środak \(\displaystyle{ S_{1}}\) okręgu \(\displaystyle{ o_{1}}\) a potem skorzystaj z tego,że \(\displaystyle{ \vec{S_{1}C} = \vec{CS_{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ S_{2}}\) to środek szukanego okręgu .
Zad. 2
Wyznacz równanie prostej \(\displaystyle{ l}\) prostopdałej do \(\displaystyle{ k}\) i przechodzącej przez środek \(\displaystyle{ S_{1}}\) okręgu \(\displaystyle{ o}\). Potem znajdz punkt \(\displaystyle{ C}\) przecięcia prostych \(\displaystyle{ l}\) oraz \(\displaystyle{ k}\) i skorzystaj z tego, ze \(\displaystyle{ \vec{S_{1}C} = \vec{CS_{2}}}\) gdzie \(\displaystyle{ S_{2}}\) to środek szukanego okręgu.