wierzchołki rombu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

wierzchołki rombu

Post autor: monikap7 »

Punkt A (− 2;− 3) jest wierzchołkiem rombu, którego jeden z boków zawiera się w prostej k o równaniu x − 2y − 4 = 0 . Środkiem symetrii tego rombu jest punkt S(1;1) . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków rombu i napisz równanie okręgu wpisanego w ten romb.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

wierzchołki rombu

Post autor: Sherlock »

Skorzystaj z tego, że środek symetrii rombu to punkt przecięcia się jego przekątnych. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.

Ponieważ sumy boków leżących w rombie na przeciwko siebie są równe to w ten czworokąt możemy wpisać okrąg. Środkiem okręgu wpisanego jest tu także środek symetrii (dwusieczne kątów wewnętrznych - czyli również przekątne rombu - przecinają się w jednym punkcie).
ODPOWIEDZ