Wspolrzedne srodka i promien okregu

Ona__xD · Post autor: **Ona__xD** » 21 paź 2009, o 18:02

Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}-4x+y^{2}+12y+31=0}\)

hhtp · Post autor: **hhtp** » 22 paź 2009, o 11:56

\(\displaystyle{ x^2 - 4x +y^2+12y+31=0 \newline
(x^2-4x) + (y^2+12y) + 31=0 \newline
(x^2 - 4x +4)-4 + (y^2 + 12y + 36)-36+31=0\newline
(x^2-4x+4)+(y^2+12y+36)-9=0\newline
(x-2)^2+(y+6)^2=9\newline
(x-2)^2+(y+6)^2=3^2\newline
\newline
S(2,-6)\newline
r=3}\)

matifcb · Post autor: **matifcb** » 30 paź 2009, o 14:11

moglbys mi powiedziec skad w 3 linijce sie zrobil trzeci wyraz w nawiasach 4 i 36 ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 paź 2009, o 15:14

matifcb pisze:moglbys mi powiedziec skad w 3 linijce sie zrobil trzeci wyraz w nawiasach 4 i 36 ?

Dopełniono nawiasy (z poprzedniej linijki) tak aby uzyskać w nawiasie kwadrat czegoś - zauważ, że za nawiasami odjęto to samo co dodano w nawiasie (aby cały czas mieć to samo).