Udowodnić podane zależności

[Voytmen]

Witam, mam problem z tym zadankiem. Nie za bardzo wiem o chodzi z tymi składowymi Dziękuję za pomoc.

Udowodnić podane zależności rozkładając wektory na składowe:
a) \(\displaystyle{ \vec{a} \cdot ( \vec{b}x \vec{c}) = \vec{c} \cdot ( \vec{a}x \vec{b}) = \vec{b} \cdot ( \vec{c}x \vec{a})}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{a} x ( \vec{b}x \vec{c}) = \vec{c} x ( \vec{a}x \vec{b}) = \vec{b} x ( \vec{c}x \vec{a})}\)

[Czoug]

\(\displaystyle{ \vec{a}= a_{x} \cdot \vec{i} + a_{y} \cdot \vec{j} + a_{z} \cdot \vec{k}}\)
troche duzo roboty. Tu rozpisalem dla 3osii, niewiem, moze w zadaniu masz sie ograniczyc do 2 osii(ox.oy)
pomoc =>

[Voytmen]

Próbowałem robić to tym sposobem, ale stwierdziłem że to makabra i musi być inny sposób (nie wspomnę, że mi nie wychodziło...). Jeżeli nie ma, to trudno.

Update
Czy ktos potwierdzi lub obali to co jest na wikipedii o własnościach ? Z tego wynika że b) to fałsz.

???