rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
barbari8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 11:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: to zalezy od dnia
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat

Post autor: barbari8 »

punkty A=(5,6) i B=(-1,3) sa koncami jednej z wysokosci trojkata rownobocznego. Napisz rownania okregow opisanego na trojkacie i wpisanego w ten trojkat, wiedzac ze punkt B nie jest jego wierzcholkiem.

zaczelam to robic wyznaczylam dlugosc obydwu promieni...nio i koniec nie wiem jak dalej... ?
Yrch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 270
Rejestracja: 28 gru 2004, o 20:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: AGH/WEAIiE
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 29 razy

rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat

Post autor: Yrch »

Z warunku zadania, wiemy ze A jest jednym z wierzcholkow. Srodek okregow wpisanego i opisanego na trojkacie rownobocznym to punkt \(\displaystyle{ S=(x_{S};y_{S})}\), ktory lezy na tej wysokosci i dzieli ja w stosunku 1:2. Z rachunku wektorowego mamy:
\(\displaystyle{ |\vec{AS}|=2|\vec{SB}|}\). Dlugosc promiena okregu wpisanego w ten trojkat to jedna trzecia dlugosci jego wysokosci a dlugosc promiena okregu opisanego na nim to dwie trzecie dlugosci jego wysokosci.
ODPOWIEDZ