punkty A=(5,6) i B=(-1,3) sa koncami jednej z wysokosci trojkata rownobocznego. Napisz rownania okregow opisanego na trojkacie i wpisanego w ten trojkat, wiedzac ze punkt B nie jest jego wierzcholkiem.
zaczelam to robic wyznaczylam dlugosc obydwu promieni...nio i koniec nie wiem jak dalej... ?
rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 28 gru 2004, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH/WEAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
rownanie okregu opisanego i wpisanego w trojkat
Z warunku zadania, wiemy ze A jest jednym z wierzcholkow. Srodek okregow wpisanego i opisanego na trojkacie rownobocznym to punkt \(\displaystyle{ S=(x_{S};y_{S})}\), ktory lezy na tej wysokosci i dzieli ja w stosunku 1:2. Z rachunku wektorowego mamy:
\(\displaystyle{ |\vec{AS}|=2|\vec{SB}|}\). Dlugosc promiena okregu wpisanego w ten trojkat to jedna trzecia dlugosci jego wysokosci a dlugosc promiena okregu opisanego na nim to dwie trzecie dlugosci jego wysokosci.
\(\displaystyle{ |\vec{AS}|=2|\vec{SB}|}\). Dlugosc promiena okregu wpisanego w ten trojkat to jedna trzecia dlugosci jego wysokosci a dlugosc promiena okregu opisanego na nim to dwie trzecie dlugosci jego wysokosci.