Punkt C tworzący trójkąt prostokątny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ZITARIX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 1 paź 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sucha Beskidzka
Podziękował: 2 razy

Punkt C tworzący trójkąt prostokątny

Post autor: ZITARIX »

Punkty a=(-2,12) i B=(6,-2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku C. Oblicz współrzędne wierzchołka C tego trójkąta wiedząc że leży on na prostej o równaniu x=3y=22. Rozważ wszystkie przypadki.

Narysowałem to wszystko w układzie współrzędnych zaznaczyłem te funkcję tam i wiem że będą dwa przypadki aczkolwiek nie mam pomysłu jak wyznaczyć ten punkt C nie używając ekierki( co jest oczywiście niedozwolone w geometrii analitycznej)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Punkt C tworzący trójkąt prostokątny

Post autor: piasek101 »

Punkt leżący na prostej ma tylko jedną niewiadomą w swoich współrzędnych.

Potem tw Pitagorasa - powinno się udać.
ZITARIX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 1 paź 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sucha Beskidzka
Podziękował: 2 razy

Punkt C tworzący trójkąt prostokątny

Post autor: ZITARIX »

ale w jaki sposób to zrobić zapisać że C to (x,(x+22)/3 odległość od C do A i B do kwadratu to kwadrat odległości AC z pitagorasa?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Punkt C tworzący trójkąt prostokątny

Post autor: piasek101 »

Ze wzoru na odległość punktów wyznaczasz długości boków (dwie zależne od (x)); długości te mają spełnić tw. Pitagorasa.
ODPOWIEDZ