Przez punkt \(\displaystyle{ P(2;3)}\) przechodzą dwie różne proste, z których każda ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą \(\displaystyle{ y=x^2}\). Napisać równania tych prostych.
Równania prostych przechodzących przez punkt
- tomek205
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 20 wrz 2009, o 13:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 3 razy
Równania prostych przechodzących przez punkt
Ostatnio zmieniony 19 paź 2009, o 17:20 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
Równania prostych przechodzących przez punkt
Miałeś już pochodne?
W punkcie styczności parabola będzie miała tę samą pochodną, co prosta:
\(\displaystyle{ 2x=\frac{f(x)-3}{x-2}}\)
Dwa rozwiązania, z tego masz punkty \(\displaystyle{ (x_1,f(x_1))}\) i \(\displaystyle{ (x_2,f(x_2))}\), dalej równania prostych już łatwo policzyć.
Jak nie miałeś to czekamy na prostsze rozwiązanie ;p
W punkcie styczności parabola będzie miała tę samą pochodną, co prosta:
\(\displaystyle{ 2x=\frac{f(x)-3}{x-2}}\)
Dwa rozwiązania, z tego masz punkty \(\displaystyle{ (x_1,f(x_1))}\) i \(\displaystyle{ (x_2,f(x_2))}\), dalej równania prostych już łatwo policzyć.
Jak nie miałeś to czekamy na prostsze rozwiązanie ;p