Równania prostych przechodzących przez punkt

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
tomek205
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 141
Rejestracja: 20 wrz 2009, o 13:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 3 razy

Równania prostych przechodzących przez punkt

Post autor: tomek205 »

Przez punkt \(\displaystyle{ P(2;3)}\) przechodzą dwie różne proste, z których każda ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą \(\displaystyle{ y=x^2}\). Napisać równania tych prostych.
Ostatnio zmieniony 19 paź 2009, o 17:20 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Równania prostych przechodzących przez punkt

Post autor: Dasio11 »

Miałeś już pochodne?
W punkcie styczności parabola będzie miała tę samą pochodną, co prosta:

\(\displaystyle{ 2x=\frac{f(x)-3}{x-2}}\)

Dwa rozwiązania, z tego masz punkty \(\displaystyle{ (x_1,f(x_1))}\) i \(\displaystyle{ (x_2,f(x_2))}\), dalej równania prostych już łatwo policzyć.
Jak nie miałeś to czekamy na prostsze rozwiązanie ;p
ODPOWIEDZ