Trójkąt ABC - wyznaczanie wierzchołków

Termit2150 · Post autor: **Termit2150** » 18 paź 2009, o 15:39

Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-2,-1), wektor AB=[8,4], a punkt przecięcia środkowych ma współrzędne (1,4). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.

Nie mam pojęcia jak znaleść C. Proszę o pomoc.

mathX · Post autor: **mathX** » 18 paź 2009, o 15:47

Wiadomo, że punkt przecięcia środkowych można znaleźć ze wzoru opartego na średniej arytmetycznej:

\(\displaystyle{ x_{s}= \frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}}\)
\(\displaystyle{ y_{s}= \frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}}\)

Wystarczy odpowiednio przekształcić ten wzorek i podstawić.

Rozwiązanie (najpierw spróbuj sam, a potem porównasz):

Ukryta treść:

Pozdrawiam.

Termit2150 · Post autor: **Termit2150** » 19 paź 2009, o 16:36

Dzięki! Nie znałem tych wzorków. Ale zauważyłem błąd w twoim rozwiązaniu - wychodzi C(-1,10). Jeszcze raz dzięki !