Wyznacz długość boku trójkata

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
jerer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 29 maja 2008, o 22:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Wyznacz długość boku trójkata

Post autor: jerer »

Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego c=(-4,2). Bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y-5=0. Wyznacz długość boku tego trójkąta.




Z góry dziękuję
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

Wyznacz długość boku trójkata

Post autor: matshadow »

No to ze wzoru na
\(\displaystyle{ d=\frac{|2\cdot (-4)+4\cdot 2 -5|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}}\)
Odległość ta jest zarazem wysokością trójkąta równobocznego, więc:
\(\displaystyle{ h=a\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow a=\sqrt{\frac{5}{3}}}\)
ODPOWIEDZ