Dany jest wierzchołek trójkąta równobocznego c=(-4,2). Bok AB zawarty jest w prostej o równaniu 2x+4y-5=0. Wyznacz długość boku tego trójkąta.
Z góry dziękuję
Wyznacz długość boku trójkata
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Wyznacz długość boku trójkata
No to ze wzoru na
\(\displaystyle{ d=\frac{|2\cdot (-4)+4\cdot 2 -5|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}}\)
Odległość ta jest zarazem wysokością trójkąta równobocznego, więc:
\(\displaystyle{ h=a\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow a=\sqrt{\frac{5}{3}}}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{|2\cdot (-4)+4\cdot 2 -5|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}}\)
Odległość ta jest zarazem wysokością trójkąta równobocznego, więc:
\(\displaystyle{ h=a\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow a=\sqrt{\frac{5}{3}}}\)