zbiór pkt płaszczyzny

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 17 paź 2009, o 11:11

Znajdź zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od prostej o równaniu x=8 jest dwukrotnie większa, niż odległość od pkt(2;0). Podaj nazwę tego wzoru.

Przekształciłem równanie prostej do x-8=0, aby zastosować wzór na odległość punktu (x,y) od prostej. Następnie wyznaczyłem odległość tego pkt (x,y) od pkt (2,0), noi posdstawiłem, że to ma być dwa razy większe. Niestety wychodzi z tego nadal równanie z 2 niewiadomymi... Proszę o pomoc

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 17 paź 2009, o 11:16

bo rozwiązaniem będzie równanie krzywej (może w szczególnym przypadku funkcji)

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 17 paź 2009, o 11:24

Wychodzi mi \(\displaystyle{ 3 x^{2}+4 y^{2}-48=0}\) i co z tym teraz zrobić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 paź 2009, o 11:56

Podzielić stronami przez 48 i przenieść liczbę (bez liter) na prawą stronę; poszukać co to za krzywa.

[edit] Poprawiłem na 48 (nie wiem skąd miałem 12).

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 17 paź 2009, o 12:08

No rozumiem, ale niby jak nazwać ten zbiór...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 paź 2009, o 12:15

Starwalker pisze:No rozumiem, ale niby jak nazwać ten zbiór...

Jedna z tych (poprawiłem coś we wcześniejszym) :

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 17 paź 2009, o 12:18

Dzięki panowie