wspolrzedne wierzcholka

[Ona__xD]

Dwa boki równoległoboku zwierają się w prostych o równaniach \(\displaystyle{ AB}\):\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x-2}\), \(\displaystyle{ AD}\):\(\displaystyle{ y=2x-5}\). Środek symetrii równoległoboku ma współrzędne \(\displaystyle{ S = (5,2)}\). Wyznacz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ B}\) tego równoległoboku.

[lukasz1804]

Wyznacz współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ A}\) jako punktu wspólnego prostych \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AD}\). Następnie z równości wektorów \(\displaystyle{ \vec{AS},\vec{SC}}\) współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\). Później tylko równanie prostej \(\displaystyle{ BC}\) jako równoległej do \(\displaystyle{ AD}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ C}\). Wreszcie współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\) jako punktu wspólnego prostych \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\).