Sfera i wspolrzedne x,y,z

catala · Post autor: **catala** » 14 paź 2009, o 22:37

Witam. mam taki problem: Dana jest sfera o promieniu R. Po jej powierzchni może poruszać się punkt, który określony jest przez trzy katy: alfa, beta i gamma.

Aby je zdefiniowac posluze sie rysunkiem, ktory nie dotyczy bezposrednio tego zadania.
Kat alfa - na tym rysunku to kąt między rzutem prostokątnym wektora OP na płaszczyznę OXY a dodatnią półosią OX
Kat beta - to kat miedzy rzutem prostokatnym wektora OP na plaszczyzne OYZ a dodatnia polosia OZ
Kat gamma - to kat miedzy rzutem prostokatnym wektora OP na plaszczyzne OXZ a dodatnia polosia OX.

I teraz rodzi sie pytanie: jak opisac polozenie punktu w ukladzie x,y,z uzywajac tych katow. Myslalem nad wprowadzeniem wspolrzednych sferycznych ale nie umiem powiazac katow beta i gamma z katem odleglosci zenitalnej.

Czy ktos moglyby pomoc?

anna_ · Post autor: **anna_** » 15 paź 2009, o 00:37

Zaglądałeś tutaj:

Kod: Zaznacz cały

http://pl.wikipedia.org/wiki/Układ_współrzędnych_sferycznych

?

Przejście do układu kartezjańskiego

catala · Post autor: **catala** » 15 paź 2009, o 08:52

tak. i tu lezy posrednie rozwiazanie problemu. nie potrafie powiazac katow beta i gamma z ich odlegloscia zenitalna. gdyby zrobic to zadanie byloby juz rozwiazane