witam, proszę o pomoc w paru zadaniach...
1.Napisz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-10x+4y+25=0}\) przechodzących przez początek układu współrzędnych.
2. Okrąg o środkuw punkcie S i promieniu r ma równanie \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-6x+2y+8=0}\)
a) dla jakich wartości m prosta l o równaniu \(\displaystyle{ y= -x+m}\) jest sieczna tego okręgu?
b) dla jakich wartości m prosta k o równaniu \(\displaystyle{ y=x+m}\) jest styczna do tego okręgu?
3. Napisz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ (x+2)^{2}+ (y-3)^{2}=9}\) :
a) w symetrii środkowej o środku O=(0,0),
b) w przesunięciu o wektor u=[1,6]
c) w przekształceniu przez jednokładność o środku O=(0,0) i skali k= -2
Proszę o pomoc przy tych zadaniach..
przekształcenia okręgu; styczne i sieczne
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 17 mar 2009, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
przekształcenia okręgu; styczne i sieczne
Ostatnio zmieniony 14 paź 2009, o 13:43 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat poprawiony. Warto zadbać o to, by dotyczył on treści całego postu.
Powód: Temat poprawiony. Warto zadbać o to, by dotyczył on treści całego postu.
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 wrz 2008, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nie powiem
- Podziękował: 23 razy
przekształcenia okręgu; styczne i sieczne
ad.1
P(0,0)=>0=0+b=>b=0
\(\displaystyle{ \left( x-5\right) ^{2} + \left(y+2 \right) ^{2} = 4 \Rightarrow r=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \left|5a+2 \right| }{ \sqrt{a ^{2} + 1 } }=2}\)
\(\displaystyle{ 4a ^{2} + 4 = 25a ^{2} + 20 +4}\)
\(\displaystyle{ 21a ^{2} + 20a=0}\)
\(\displaystyle{ a=0 \vee a= \frac{-20}{21}}\)
P(0,0)=>0=0+b=>b=0
\(\displaystyle{ \left( x-5\right) ^{2} + \left(y+2 \right) ^{2} = 4 \Rightarrow r=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \left|5a+2 \right| }{ \sqrt{a ^{2} + 1 } }=2}\)
\(\displaystyle{ 4a ^{2} + 4 = 25a ^{2} + 20 +4}\)
\(\displaystyle{ 21a ^{2} + 20a=0}\)
\(\displaystyle{ a=0 \vee a= \frac{-20}{21}}\)
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
przekształcenia okręgu; styczne i sieczne
2.
Ja bym to zrobił tak:
a) \(\displaystyle{ \frac{|-3+1+m|}{\sqrt{2}}< \sqrt{2}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{|3+1+m|}{\sqrt{2}}= \sqrt{2}}\)
Jak myślicie, dobrze?
Ja bym to zrobił tak:
a) \(\displaystyle{ \frac{|-3+1+m|}{\sqrt{2}}< \sqrt{2}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{|3+1+m|}{\sqrt{2}}= \sqrt{2}}\)
Jak myślicie, dobrze?