odległość punktu A od B

[mycha-mycha1]

Punkty A i B znajdują się na osi liczbowej
\(\displaystyle{ A =}\)\(\displaystyle{ 8k-9}\) \(\displaystyle{ B=}\)\(\displaystyle{ k^{2} +2k}\)
Oblicz ile wynosi odległość punktu A od B (jeśli można to określić)

[Kamil_B]

Z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej szukana odległość to \(\displaystyle{ \left| A-B\right|}\)

[mycha-mycha1]

\(\displaystyle{ \left|8k-9 - \left( k ^{2} +2k\right) \right|}\)\(\displaystyle{ = -k ^{2} + 6k - 9}\)

dobrze?

[Kamil_B]

Nie.
\(\displaystyle{ \left|8k-9 - \left( k ^{2} +2k\right) \right|= \left| k^2-6k+9\right|=...}\)

[mycha-mycha1]

dlaczego tak? a jak się opuści wartośc bezwzględną to się nie zmienia znaków?

[Kamil_B]

Skorzystałem z tego, że \(\displaystyle{ \left| -x\right| = \left|x \right|}\).
Teraz pod wartością bezwzględną zauważ wzór skróconego mnożenia a następnie skorzystaj z definicji wartości bezwzględnej.