Czy mogę prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania ? Oto jego treść :
Wyznacz figurę, która jest zbiorem środków cięciw paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2} - 1}\) przechodzących przez początek układu współrzędnych.
Mam problem z zapisaniem warunku na równą odległość środka cięciwy od ramion paraboli. Z góry dzięki za pomoc.
Cięciwy ;/
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Cięciwy ;/
Niech rownanie cieciwy tej paraboli przechodzacej przez \(\displaystyle{ (0,0)}\) ma postac \(\displaystyle{ y=ax}\).
Rownanie \(\displaystyle{ x^2-1=ax}\) ma zawsze dwa rozwiazania. Wyznaczmy je.
(rachunki...)
\(\displaystyle{ x= \frac{a-\sqrt{a^2+4}}{2}\vee x=\frac{a+\sqrt{a^2+4}}{2}}\).
Srodek naszych cieciw ma wiec wspolrzedne \(\displaystyle{ \left(\frac{a}{2} , \frac{a^2}{2}\right)}\).
Szukany zbior to parabola \(\displaystyle{ y=2x^2}\).
Rownanie \(\displaystyle{ x^2-1=ax}\) ma zawsze dwa rozwiazania. Wyznaczmy je.
(rachunki...)
\(\displaystyle{ x= \frac{a-\sqrt{a^2+4}}{2}\vee x=\frac{a+\sqrt{a^2+4}}{2}}\).
Srodek naszych cieciw ma wiec wspolrzedne \(\displaystyle{ \left(\frac{a}{2} , \frac{a^2}{2}\right)}\).
Szukany zbior to parabola \(\displaystyle{ y=2x^2}\).